چگونه اوقات شرعی نماز محاسبه می‌شود؟

اوقات شرعی نماز نه از یک جدول از پیش‌ساخته، بلکه از موقعیت دقیق خورشید نسبت به افق محل محاسبه می‌شوند. هر شهر، هر روز، عدد متفاوتی دارد.

پنج وقت اصلی

• اذان صبح (فجر) — وقتی مرکز خورشید ۱۷٫۷° زیر افق شرقی است (روش ژئوفیزیک ایران).
• طلوع آفتاب — لبهٔ بالای خورشید لحظه‌ای به افق می‌رسد (تقریباً وقتی مرکز خورشید ۰٫۵۸° زیر افق است؛ تقاطع با شکست نور).
• اذان ظهر — لحظهٔ گذر خورشید از نصف‌النهار محل. این لحظه دقیقاً نیمهٔ بین طلوع و غروب نیست؛ به دلیل کجی محور زمین و خروج از مرکز، تا ۱۶ دقیقه اختلاف وجود دارد (معادله زمان).
• اذان مغرب — مرکز خورشید ۴٫۲° زیر افق غربی (شیعه)؛ یا لحظهٔ غروب لبهٔ بالا (سنّی).
• اذان عشاء — مرکز خورشید ۱۴° زیر افق غربی (روش ژئوفیزیک ایران).

الگوریتم محاسبه

برای هر وقت نماز، باید زاویهٔ خورشید زیر افق را به ساعتی از روز ترجمه کرد. این کار با فرمول مثلثاتی زیر انجام می‌شود:

cos(H) = (sin(-α) - sin(φ) · sin(δ)) / (cos(φ) · cos(δ))

H = ساعت‌زاویهٔ خورشید نسبت به نصف‌النهار
α = زاویهٔ افق منفی برای آن وقت (مثلاً 17.7° برای فجر)
φ = عرض جغرافیایی محل
δ = میل خورشید در آن روز

سپس H به ساعت تبدیل می‌شود: ساعت = H / 15 (هر ۱۵° = ۱ ساعت).

چرا شیعه و سنّی فرق دارند؟

اصلی‌ترین تفاوت در زاویهٔ مغرب است:

• شیعه — مغرب وقتی است که خورشید کاملاً پایین رود و قرمزی شرق آسمان از بین برود (۴٫۲° زیر افق).
• سنّی — مغرب همان لحظهٔ ناپدید شدن لبهٔ بالای خورشید (~۰٫۵° زیر افق).

این اختلاف معمولاً ۱۲ تا ۱۸ دقیقه است.

قبل از این محاسبات

اعراب قدیم با خط‌کش سایه‌ای (gnomon) و رصد دقیق آسمان وقت می‌شناختند. ابوریحان بیرونی و دیگر منجمان اسلامی در کتاب‌های قانون مسعودی و راه‌نمای رصدی، الگوریتم‌های دقیقی برای محاسبه ساعت‌زاویه خورشید نوشتند که پایهٔ روش‌های امروزی‌اند.